用如图甲所示的滑轮组从水中提升物体M，已知被提升的物体M质量为80kg，M的体积为6×103cm3，在M物体未露出水面的过程中，绳子自由端的拉力F将物体M以0.5m/s的速度匀速提升了10m的高度，此过

Question

用如图甲所示的滑轮组从水中提升物体M，已知被提升的物体M质量为80kg，M的体积为6×10³cm³，在M物体未露出水面的过程中，绳子自由端的拉力F将物体M以0.5m/s的速度匀速提升了10m的高度，此过程中，拉力F做的功W随时间t的变化图象如图乙所示，不计绳重和摩擦力大小．求：（g=10N/kg）

（1）求物体M的重力？
（2）求动滑轮下端挂钩上的绳子拉力？
（3）求滑轮组提升重物的机械效率？
（4）求动滑轮的重力？

Answer 1

（1）物体M的重力：G_物=mg=80kg×10 N/kg=800 N；
（2）由于物体未露出水面，完全浸没在水中，所以V_排=V_物
F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gV_物=1×10³ kg/m³×10 N/kg×6×10^-3m³=60 N，
当物体在水里匀速上升时受三个力的作用，物体的重力、浮力和绳子的拉力，处于三力平衡，即F_绳=G_物-F_浮
则F_绳=G_物-F_浮=800 N-60 N=740 N；
（3）由v=(s)/(t)得，
物体运动的时间：t=(s)/(v)=(10m)/(0.5m/s)=20 s，
根据图乙可知，此时绳自由端拉力F做的总功是8000 J，
W_有用=F_绳×h_物=740 N×10 m=7400 J，
滑轮组提升重物的机械效率η=(W有用)/(W总)×100%=(7400J)/(8000J)×100%=92.5%；
（4）由图甲可知，n=2，
滑轮组提升重物的总功：W_总=Fs=F×2h_物：
则：F=(W总)/(2h物)=(8000J)/(2×10m)=400 N，
因为匀速提升，对滑轮组受力分析，
则由F=(1)/(n)（F_绳+G_动）可得，G_轮=2F-F_绳=2×400N-740N=60 N．
答：（1）物体M的重力为800 N；
（2）动滑轮下端挂钩上的绳子拉力为740 N；
（3）滑轮组提升重物的机械效率为92.5%；
（4）动滑轮的重力为60 N．