（2010•连云港二模）函数f（x）是定义在[-4，4]上的偶函数，其在[0，4]上的图象如图所示，那么不等式f(x)cosx＜0的解集为（-π2，-1）∪（1，π2）（-π2，-1）∪（1，π2）

Question

（2010•连云港二模）函数f（x）是定义在[-4，4]上的偶函数，其在[0，4]上的图象如图所示，那么不等式(f(x))/(cosx)＜0的解集为

（-(π)/(2)，-1）∪（1，(π)/(2)）

（-(π)/(2)，-1）∪（1，(π)/(2)）

Answer 1

在[0，1]上，f（x）≥0，cosx＞0，不等式不成立． 在（1，4]上，f（x）＜0，
要使不等式成立，必有cosx＞0，∴x∈（1，(π)/(2)），
∴在[0，4]上，不等式的解集是（1，(π)/(2)），再由偶函数的对称性知，
在[-4，0）上，不等式的解集是（-(π)/(2)，-1），
∴不等式的解集是（1，(π)/(2)）∪（-(π)/(2)，-1）．