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求证:b=0是函数f(X)=ax平方+bx+c是偶函数的充要条件
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求证:b=0是函数f(X)=ax平方+bx+c是偶函数的充要条件
▼优质解答
答案和解析
必要性：
f(X)=ax平方+bx+c是偶函数
f(x)-f(-x)=0
ax平方+bx+c-[a(-x)平方-bx+c]=0
2bx=0
∴b=0
充分性：
若b=0
则f(x)-f(-x)=0
∴b=0是函数f(X)=ax平方+bx+c是偶函数的充要条件
不明白的再问哟,请及时采纳,多谢!
f(X)=ax平方+bx+c是偶函数
f(x)-f(-x)=0
ax平方+bx+c-[a(-x)平方-bx+c]=0
2bx=0
∴b=0
充分性：
若b=0
则f(x)-f(-x)=0
∴b=0是函数f(X)=ax平方+bx+c是偶函数的充要条件
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