(1)在第一个图中,求证:∠O=∠A+∠1+∠21）在第一个图中,求证：∠O=∠A+∠1+∠2（2）在第二个图中,寻求∠O1+∠O2与∠A+∠1+∠2的等量关系（3）在第三个图和第四个图中研究并猜想(∠O1+∠O2+...+∠O

Question

(1)在第一个图中,求证:∠O=∠A+∠1+∠2
1）在第一个图中,求证：∠O=∠A+∠1+∠2
（2）在第二个图中,寻求∠O1+∠O2与∠A+∠1+∠2的等量关系
（3）在第三个图和第四个图中研究并猜想
(∠O1+∠O2+...+∠On)除以n（n为正整数）与∠A+∠1+∠2的等量关系.（只要求直接写出结论）

Answer 1

（1）证：∠O=180°-∠OBC-∠OCB
=180°-（∠ABC-∠1）-（∠ACB-∠2）
=（180°-∠ABC-∠ACB）+∠1+∠2
=∠A+∠1+∠2
∠O1+∠O2=+180º+∠A+∠1+∠2 ,理由如下：
∠O1+∠O2=360º-∠O1BC-∠O2BA
=360º-(∠ABC-∠1)-(∠ACB-∠2)
=(180º-∠ABC-∠ACB)+∠1+∠2+180º
=∠A+∠1+∠2+180º
∠O1+∠O2+…+∠On=∠A+∠1+∠2+（n-1）180°
PS ：最后这个分号不好写,要除楼主自己除一下哈