（2009•怀柔区一模）如图所示的电路实物连接示意图中，电源两端电压不变，灯的电阻不变．滑动变阻器的最大阻值为R2．断开S1、S2，变阻器的滑片P移至最右端时，灯L恰能正常发光，滑片P

Question

（2009•怀柔区一模）如图所示的电路实物连接示意图中，电源两端电压不变，灯的电阻不变．滑动变阻器的最大阻值为R₂．断开S₁、S₂，变阻器的滑片P移至最右端时，灯L恰能正常发光，滑片P移至最左端时，灯L的电功率P_L是其额定功率的9/25，R₂消耗的电功率为P₂．当闭合S₁、S₂，变阻器滑片P移至最左端时，电流表示数为1.5A，R₁消耗的电功率为6W．此时电路总功率P_总：P₂=75：4． 求：
（1）灯L的电阻R_L与滑动变阻器最大阻值R₂的比值；
（2）闭合S₁、S₂，变阻器的滑片P移至最左端时，滑动变阻器消耗的电功率P₂′；
（3）滑动变阻器的最大阻值R₂；
（4）灯L的额定电功率P_L0．（请画出相关电路状态的等效电路图）

Answer 1

当S₁、S₂都断开，滑片P在最右端时，电路如图甲所示；
当S₁、S₂都断开，滑片P在最左端时，电路如图乙所示；
当S₁、S₂都闭合，滑片P在最左端时，电路如图丙所示．

（1）图甲和图乙中，
∵P=I²R，(PL)/(PL0)=(9)/(25)，
∴两图中的电流之比：
(I2)/(I1)=√(((PL)/(RL))/((PL)/(RL0)))=√((PL)/(PL0))=√((9)/(25))=(3)/(5)，
∵电源的电压一定，
∴(I2)/(I1)=(RL)/(R2+RL)=(3)/(5)，
整理可得：

RL

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