4个女孩和6个男孩围成一圈,其中任意两个女孩都不相邻,则有多少种不同的排法?(答案是43200)求解需过...4个女孩和6个男孩围成一圈,其中任意两个女孩都不相邻,则有多少种不同的排法?(答案是4

Question

4个女孩和6个男孩围成一圈,其中任意两个女孩都不相邻,则有多少种不同的排法?(答案是43200)求解需过...
4个女孩和6个男孩围成一圈,其中任意两个女孩都不相邻,则有多少种不同的排法?(答案是43200)求解需过程.

Answer 1

6个男生排成一圈,总共的排法是 5!=5*4*3*2*1=120种,注意不用乘6,原因是第一个人选的位置不影响排列,在一圈里,每个位置都是相同的；只是第一人选择位置后,其他位置才有了先后顺序.
6个男生一圈会产生6个空隔,注意不是5个.4个女孩选择这6个空隔,有6*5*4*3=360种选择.
因此,排法 =5!*6*5*4*3 = 120*360=43200种.