某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与医院抄录1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下图资料：日期1月10日2月10日

题目详情

某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与医院抄录1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下图资料：

该兴趣小组的研究方案是先从这6组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的两组数据检验．
（1）求选取的两组数据恰好相邻的概率；
（2）若选取的是1月与6月的两组数据，请据2～5月份的数据，求出y关于x的线性回归方程

；
（3）若线性回归方程得出的估计数据与所选出的检验数据的误差不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的．试问该兴趣小组得到的线性回归方程是否理想？

▼优质解答

答案和解析

（1）设抽到相邻两个月的数据为事件A，
∵从6组数据中选取2组数据共有

种情况，每种情况是等可能出现的，其中抽到相邻两个月的数据的情况有5种，
∴

（2）由数据求得

=11，

=24，由公式求得

，由

求得

∴y关于x的线性回归方程为

（3）当x=10时，

，
同样，当x=6时，

，所以该小组所得线性回归方程是理想的

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