某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：日期1月10日2

Question

某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：

日    期	1月10日	2月10日	3月10日	4月10日	5月10日	6月10日
昼夜温差x（°C）	10	11	13	12	8	6
就诊人数y（个）	22	25	29	26	16	12

该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验．
（1）求选取的2组数据恰好是相邻两个月的概率；
（2）若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2至5月份的数据，求出y关于x的线性回归方程y=bx+a；
（附：

b

=(ni=1(xi-.x)(yi-.y))/(ni=1(xi-.x)2)=(ni=1xiyi-n.x.y)/(ni=1x2i-n.x2)）

Answer 1

（1）由题意知本题是一个古典概型，
设抽到相邻两个月的数据为事件A
试验发生包含的事件是从6组数据中选取2组数据共有C₆²=15种情况，
每种情况都是等可能出现的其中，
满足条件的事件是抽到相邻两个月的数据的情况有5种
∴P（A）=P(A)=(5)/(15)=(1)/(3)
（2）由数据求得

.

x

=11，

.

y

=24，
由公式求得

̂

b

=(18)/(7)，
再由

̂

a

=

.

y

-

̂

b

.

x

求得a=-(30)/(7)
∴y关于x的线性回归方程为

y

=(18)/(7)x-(30)/(7)