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为什么x+y+z=1构成一个平面,老师直接略过了可是实在想不明白.
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为什么x+y+z=1构成一个平面,老师直接略过了可是实在想不明白.
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答案和解析
x+y+z-1=(x-1)+y+z=(x-1,y,z)·(1,1,1)=0
向量(x-1,y,z)与向量(1,1,1)垂直
也就是说曲面上所有的点(x,y,z)与固定点(1,0,0)的连线与固定的方向垂直
只能是个平面
向量(x-1,y,z)与向量(1,1,1)垂直
也就是说曲面上所有的点(x,y,z)与固定点(1,0,0)的连线与固定的方向垂直
只能是个平面
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