猴子爬绳一根绳子穿过无摩擦的定滑轮,在其一端悬挂着一只10磅重的砝码,绳子的另一端有一只猴子,同时砝码正好取得平衡.当猴子开始向上爬时,砝码将如何运动

Question

猴子爬绳
一根绳子穿过无摩擦的定滑轮,在其一端悬挂着一只10磅重的砝码,绳子的另一端有一只猴子,同时砝码正好取得平衡.当猴子开始向上爬时,砝码将如何运动

Answer 1

看猴子是怎么爬的了,如果是加速上爬的话,绳子施加给猴子的力T＞猴子的自重G,也就是说猴子施加给绳子的力T’=-T,通过定滑轮转向后,绳子系住砝码的一段会受到绳子自身的拉力T”=T,如果绳子是不可伸展的,那么这个拉力最终会作用到砝码上,砝码的自重也是G,而T”＞G,也就是说砝码也会被向上加速拉起!
当然,如果猴子是匀速爬上去的,由于猴子刚开始由静止以速度v上升的时候有一个加速度,这个加速度同样也会使得砝码获得一个向上的速度,之后猴子匀速,绳子施加给砝码的力T”=G,砝码受力平衡.至于砝码的运动状态,最终要取决于猴子第一次施力的大小,因为猴子从静止加速到v然后匀速的时候,力有一个突然减小的过程,这个过程同样会使得砝码减速,如果这个开始的触发力不大,那么砝码会振动一下保持静止在地面上；如果猴子开始的触发力很大,砝码将会匀速上升(这种情况一般很少见.)