方程x^2+3x+m=0中的m是什么数值时,方程的两个实数根满足：（1）一个根比另一个根大二；（2）一个根是另一个根的三倍（3）两根差的平方是十七

Question

方程x^2+3x+m=0中的m是什么数值时,方程的两个实数根满足：
（1）一个根比另一个根大二；（2）一个根是另一个根的三倍（3）两根差的平方是十七

Answer 1

（1）.x²+3x+m=0
x1+x2=-3 x1 ·x2=m
(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1 x2=9-4m=4
m=5/4
(2).设x2=3x1
x1+x2=4x1=-3
x1=-3/4
m=x1 x2=3(x1)²=27/16
(3).(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1 x2=9-4m=17
m=-2