如图所示，手持一根长为l的轻绳的一端在水平桌面上做半径为r、角速度为ω的匀速圆周运动，绳始终保持与该圆周相切，绳的另一端系一质量为m的木块，木块也在桌面上做匀速圆周运动，

Question

如图所示，手持一根长为l的轻绳的一端在水平桌面上做半径为r、角速度为ω的匀速圆周运动，绳始终保持与该圆周相切，绳的另一端系一质量为m的木块，木块也在桌面上做匀速圆周运动，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A. 绳对木块的拉力不做功
B. 木块不受桌面的摩擦力
C. 木块的合力大小等于mω²（l²+r²）
D. 手拉木块做功的功率等于mω³(r)/(l)（l²+r²）

Answer 1

A、绳子的拉力方向与速度方向不垂直，知绳子对木块做功．故A错误；
B、木块做匀速圆周运动，径向的合力提供向心力，切线的合力为零，因为绳子在切线方向的分力不为零，则木块受到的摩擦力不为零，与绳子拉力切线方向的分力相等．故B错误．
C、木块做圆周运动的半径为：R=√(l2+r2)，根据径向的合力提供向心力得：Tcosφ=mRω²，cosφ=(l)/(R)，
故有：T=(mR2ω2)/(l)＝(mω2(l2+r2))/(l)．故C错误．
D、手拉木块做功的功率为：P=Tv=Trω=(mω3(l2+r2)r)/(l)．故D正确．
故选：D．