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若实数满足x^2+12xy+52y^2-8y+1=0求x^2-y^2的值大哥大姐兄弟姐妹们帮帮啦
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若实数满足x^2+12xy+52y^2-8y+1=0 求x^2-y^2的值 大哥大姐兄弟姐妹们帮帮啦
▼优质解答
答案和解析
x^2+12xy+52y^2-8y+1=0
(x^2+12xy+36y^2)+(16y^2-8y+1)=0
(x+6y)^2+(4y-1)^2=0
∵非负数之和为0,则每一项都为0
∴x+6y=0 4y-1=0
解得y=1/4 x=-3/2
∴x^2-y^2=9/4-1/16=35/16
(x^2+12xy+36y^2)+(16y^2-8y+1)=0
(x+6y)^2+(4y-1)^2=0
∵非负数之和为0,则每一项都为0
∴x+6y=0 4y-1=0
解得y=1/4 x=-3/2
∴x^2-y^2=9/4-1/16=35/16
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