如图所示，一辆质量为M的小车静止在光滑的水平面上，小车立柱上固定一条长为L，拴有小球的细绳．质量为m的小球由与悬点在同一水平面处静止释放，重力加速度为g，不计阻力．求小球摆

Question

如图所示，一辆质量为M的小车静止在光滑的水平面上，小车立柱上固定一条长为L，拴有小球的细绳．质量为m的小球由与悬点在同一水平面处静止释放，重力加速度为g，不计阻力．求小球摆动到最低点时细绳拉力的最大值．

Answer 1

当小球摆至最低点时，小球和小车的速度大小分别为v₁和v₂．取水平向右为正方向，据系统水平方向动量守恒得：
mv₁-Mv₂=0                
另据系统的机械能守恒得：
mgL=(1)/(2)mv₁²+(1)/(2)Mv₂²
得：v₁=√((2MgL)/(M+m))
v₂=(m)/(M)√((2MgL)/(M+m))
以小车为参考系，
小球摆动到最低点时细绳拉力的最大值T满足：T-mg=(m(v1+v2)2)/(L)
解得：T=((3M+2m)•mg)/(M)
答：小球摆动到最低点时细绳拉力的最大值为((3M+2m)•mg)/(M)．