一质点作简谐振动,其振动方程为x=0.24cos(1/2πt+1/3π)(SI),试用旋转矢量法求出质点由初始状态（t=0的状态）运动到x=-0.12m,v

Question

一质点作简谐振动,其振动方程为x=0.24cos(1/2πt+1/3π) (SI),试用旋转矢量法求出质点由初始状态（t=0的状态）运动到x= - 0.12m,v

Answer 1

设振动周期为T,W=2π/T=1/2π    T=4

如图,矢量是OA,以角速度W在旋转,初始相位是1/3π,在X轴上的投影就是简谐振动的x,初始位置时在X轴上的投影x= 0.12m,即OB的长度.要使在X轴上的投影x= -0.12m,即转过的角度是6分之一的圆周,即转到OC,0D的长度是0.12m.

所需最短时间Δt=T/6=4/6=2/3