用泰勤公式计算sin31度的近似值,求指教忘了个条件,精确度为10^-6

Question

用泰勤公式计算sin31度的近似值,求指教
忘了个条件,精确度为10^-6

Answer 1

根据泰勒公式 sin(x) = sin(x0)+cos(x0)*(x-x0)-1/2*sin(x0)*(x-x0)^2 +.
令x=31/180*pi=0.541052068,x0=30/180*pi=0.523598776
sin(x0)=0.5
cos(x0)=0.5√3
x-x0=0.017453293
sin(31/180*pi) 约等于 0.5 + 0.5*(√3)*0.017453293-1/2*0.5*0.017453293^2 =0.515038841