如图，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转90°至矩形AEFG，点D的旋转路径为DG，若AB=1，BC=2，则阴影部分的面积为（）A.π3+32B.1+32C.π2D.π3+1

Question

如图，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转90°至矩形AEFG，点D的旋转路径为

DG

，若AB=1，BC=2，则阴影部分的面积为（　　）

A.

(π)/(3)+(√(3))/(2)

B. 1+

(√(3))/(2)

C.

(π)/(2)

D.

(π)/(3)+1

Answer 1

如图，设

DG

与EF交于H，连接AH，
∵AB=1，BC=2，
∴AH=AD=BC=2，
∴∠AHE=∠GAH=30°，
∵AE=AB=1，
∴HE=√(3)，
∴阴影部分的面积=S_扇形AHG+S_△AHE=(30•π×22)/(360)+(1)/(2)×1×√(3)=(π)/(3)+(√(3))/(2)，
故选A．