一卫星绕行星做匀速圆周运动，假设引力常量G已知，由以下物理量能求出行星质量的是（）A．卫星质量及卫星的转动周期B．卫星的线速度和轨道半径C．卫星的运转周期和轨道半径D．

Question

一卫星绕行星做匀速圆周运动，假设引力常量G已知，由以下物理量能求出行星质量的是（　　）

A．卫星质量及卫星的转动周期
B．卫星的线速度和轨道半径
C．卫星的运转周期和轨道半径
D．卫星的密度和轨道半径

Answer 1

AD、根据万有引力提供向心力G(Mm)/(r2)＝m(v2)/(r)＝m(4π2)/(T2)r＝mω2r，由此可知要求中心天体的质量M，需要同时知道v、ω、T、r中两个量（ωT同时知道除外）即可，与环绕天体的质量m和密度无关，故AD错误．
B、已知卫星的线速度和轨道半径，根据万有引力提供向心力G(Mm)/(r2)＝m(v2)/(r)，得行星的质量M=(v2r)/(G)，故B正确．
C、已知卫星的运转周期和轨道半径，根据万有引力提供向心力G(Mm)/(r2)＝m(4π2)/(T2)r，得行星的质量M=(4π2r3)/(GT2)，故C正确．
故选：BC．