一道初二勾股定理难题!已知：如图,在梯形ABCD中AD‖BC,∠C=45度,BE⊥CD于点E,AD=1,CD=2√2,求BE的长

Question

一道初二勾股定理难题!
已知：如图,在梯形ABCD中AD‖BC,∠C=45度,BE⊥CD于点E,AD=1,CD=2√2,求BE的长

Answer 1

作DF垂直BC,F是垂足
直角三角形CDF中,C=45
所以是等腰直角三角形
DF=CF
所以2*CF^2=CD^2=8
CF=DF=2
因为ADFB是矩形
所以BF=AD=1
所以BC=BF+CF=3
直角三角形BCE中,C=45
所以是等腰直角三角形
所以CE^2+BE^2=2*CE^2=BC^2=9
CE^2=9/2
CE=3√2/2