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直角三角形ABC,C为直角D,M分别为AC,AB的中点,沿DM折ADM,A落到A1,N为A1B的中点,求证MN平行平面DCA1
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直角三角形ABC,C为直角D,M分别为AC,AB的中点,沿DM折ADM,A落到A1,N为A1B的中点,求证MN平行平面DCA1
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答案和解析
你把它折起来以后,设A1C的中点为P,连接DP,PN,又D,M为AC,AB的中点,所以DM平行等于1/2BC,又P,N为A1C,A1B的中点,所以PN平行等于1/2BC,所以DM平行等于PN,即四边形DPNM为平行四边形,所以MN平行DP,又DP在平面DCA1上,所以MN平行平面DCA1.
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