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有一堆糖果平均分给若干个小朋友,规定按下面的规则取,第一个小朋友取10颗,再取余下的18;接着第二个小朋友取20颗,再取余下的18;如此继续下去,最后糖果被全部取光,问原来有多

题目详情
有一堆糖果平均分给若干个小朋友,规定按下面的规则取,第一个小朋友取10颗,再取余下的
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;接着第二个小朋友取20颗,再取余下的
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8
;如此继续下去,最后糖果被全部取光,问原来有多少颗糖果?小朋友有多少人?
▼优质解答
答案和解析
设共有y颗糖果,
则第1个小朋友取走的糖果为10+
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(y−10)颗,
第二个小朋友取走的糖果为20+[y-10-(
1
8
(y−10))-20]×
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8
=20+
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64
(7y−230)颗;(3分)
因为糖果是平均分配的,因此可得10+
1
8
(y−10)=20+
1
64
(7y−230)(7分)
解得y=490,(10分)
每个小朋友分得10+60=70个糖果,
有小朋友490÷70=7个.
答:有490个糖果,7个小朋友.
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