有4堆外表上一样的球,每堆4个.已知其中三堆是正品、一堆是次品,正品球每个重10克,次品球每个重11克,请你用天平只称一次,把是次品的那堆找出来.2有27个外表上一样的球,其中只有一个是

Question

有4堆外表上一样的球,每堆4个.已知 其中三堆是正品、一堆是次品,正品球每 个重10克,次品球每个重11克,请你用 天平只称一次,把是次品的那堆找出来.2 有27个外表上一样的球,其中只有一个 是次品,重量比正品轻,请你用天平只称 三次（不用砝码）,把次品球找出来

Answer 1

把每堆编号为1、2、3、4
从第1堆取1个、第2堆取2个、第3堆取3个、第4堆取4个放在一起称
如果都是正品,称得的重量是（1+2+3+4）×10=100（克）
实际称得的重量比100克多几克次品就是第几堆
解 第一次：把27个球分为三堆,每堆9个,取其中两堆分别放在天平的两个盘上.若天平不平衡,可找到较轻的一堆；若天平平衡,则剩下来称的一堆必定较轻,次品必在较轻的一堆中.
　　第二次：把第一次判定为较轻的一堆又分成三堆,每堆3个球,按上法称其中两堆,又可找出次品在其中较轻的那一堆.
　　第三次：从第二次找出的较轻的一堆3个球中取出2个称一次,若天平不平衡,则较轻的就是次品,若天平平衡,则剩下一个未称的就是次品.