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一串数按下面的规律排列:1,2,3,2,3,4,3,4,5,4,5,6……从左边第一个数起,数100个数这100个数的和是多少
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一串数按下面的规律排列:1,2,3,2,3,4,3,4,5,4,5,6……从左边第一个数起,数10
0个数这100个数的和是多少
0个数这100个数的和是多少
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答案和解析
前3个数的和 1+2+3=6
第二个连续三个数的和 2+3+4=9
第三个连续3个数的和 3+4+5=12
可见每连续三个数的和是前一个连续三个数的和+3
所以前99个数的和是 6+9+12+……+33+34+35=6+9+12+102=（6+102）÷2×33=1782
第100个数是34
1782+34=1816
第二个连续三个数的和 2+3+4=9
第三个连续3个数的和 3+4+5=12
可见每连续三个数的和是前一个连续三个数的和+3
所以前99个数的和是 6+9+12+……+33+34+35=6+9+12+102=（6+102）÷2×33=1782
第100个数是34
1782+34=1816
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