观察下列等式：(1):a1=1/(1x3)=1/2x(1-1/3)(2):a2=1/(3x5)=1/2x(1/3-1/5)(3):a3=1/(5x7)=1/2x(1/5-1/7)(4):a4=1/(7x9)=1/2x(1/7-1/9)……（1）按以上规律列出第5个等式（2）用含有n的代数表示第n个等式（n为正数）（3）求a

Question

观察下列等式：
(1):a1=1/(1x3)=1/2x(1-1/3)
(2):a2=1/(3x5)=1/2x(1/3-1/5)
(3):a3=1/(5x7)=1/2x(1/5-1/7)
(4):a4=1/(7x9)=1/2x(1/7-1/9)
……
（1）按以上规律列出第5个等式
（2）用含有n的代数表示第n个等式（n为正数）
（3）求a1+a2+a3+a4+a5+……+a100的值

Answer 1

a5=1/2*(1/9-1/11).
an=1/2 * (1/(2n-1)-1/(2n +1)).
第三题= （1/2) * (1 - (1/201) ).
自己可以计算的.