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观察下列等式:(1):a1=1/(1x3)=1/2x(1-1/3)(2):a2=1/(3x5)=1/2x(1/3-1/5)(3):a3=1/(5x7)=1/2x(1/5-1/7)(4):a4=1/(7x9)=1/2x(1/7-1/9)……(1)按以上规律列出第5个等式(2)用含有n的代数表示第n个等式(n为正数)(3)求a
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观察下列等式:
(1):a1=1/(1x3)=1/2x(1-1/3)
(2):a2=1/(3x5)=1/2x(1/3-1/5)
(3):a3=1/(5x7)=1/2x(1/5-1/7)
(4):a4=1/(7x9)=1/2x(1/7-1/9)
……
(1)按以上规律列出第5个等式
(2)用含有n的代数表示第n个等式(n为正数)
(3)求a1+a2+a3+a4+a5+……+a100的值
(1):a1=1/(1x3)=1/2x(1-1/3)
(2):a2=1/(3x5)=1/2x(1/3-1/5)
(3):a3=1/(5x7)=1/2x(1/5-1/7)
(4):a4=1/(7x9)=1/2x(1/7-1/9)
……
(1)按以上规律列出第5个等式
(2)用含有n的代数表示第n个等式(n为正数)
(3)求a1+a2+a3+a4+a5+……+a100的值
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答案和解析
a5=1/2*(1/9-1/11).
an=1/2 * (1/(2n-1)-1/(2n +1)).
第三题= (1/2) * (1 - (1/201) ).
自己可以计算的.
an=1/2 * (1/(2n-1)-1/(2n +1)).
第三题= (1/2) * (1 - (1/201) ).
自己可以计算的.
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