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若函数f（x+3）的定义域为[-5，-2]，则F（x）=f（x+1）+f（x-1）的定义域为．
题目详情
若函数f（x+3）的定义域为[-5，-2]，则F（x）=f（x+1）+f（x-1）的定义域为______．
▼优质解答
答案和解析
函数f（x+3）的定义域为[-5，-2]，即-5≤x≤-2，
则-2≤x+3≤1，∴函数f（x）的定义域为[-2，1]，
由
，解得-1≤x≤0．
∴F（x）=f（x+1）+f（x-1）的定义域为[-1，0]．
故答案为：[-1，0]．
则-2≤x+3≤1，∴函数f（x）的定义域为[-2，1]，
由
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∴F（x）=f（x+1）+f（x-1）的定义域为[-1，0]．
故答案为：[-1，0]．
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