若函数f（x+3）的定义域为[-5，-2]，则F（x）=f（x+1）+f（x-1）的定义域为．

Question

若函数f（x+3）的定义域为[-5，-2]，则F（x）=f（x+1）+f（x-1）的定义域为______．

Answer 1

函数f（x+3）的定义域为[-5，-2]，即-5≤x≤-2，
则-2≤x+3≤1，∴函数f（x）的定义域为[-2，1]，
由

−2≤x+1≤1

−2≤x−1≤1

，解得-1≤x≤0．
∴F（x）=f（x+1）+f（x-1）的定义域为[-1，0]．
故答案为：[-1，0]．