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f(x)=根号2sin平方X+cosx-1的定义域
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f(x)=根号2sin平方X+cosx-1的定义域
▼优质解答
答案和解析
要使式子有意义,只需
2sin^2X+cosx-1>=0
2(1-cos^2x)+cosx-1>=0
-2cos^2x+cosx+1>=0
令t=cosx (t∈【-1,1】)
即-2t^2+t+1≥0
(2t+1)（t-1)≤0
故-1/2≤t=cosx≤1
2kπ-2π/3≤x≤2kπ
2sin^2X+cosx-1>=0
2(1-cos^2x)+cosx-1>=0
-2cos^2x+cosx+1>=0
令t=cosx (t∈【-1,1】)
即-2t^2+t+1≥0
(2t+1)（t-1)≤0
故-1/2≤t=cosx≤1
2kπ-2π/3≤x≤2kπ
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