已知函数f(x+1)的定义域为-2,3,则f(x-2)的定义域为?前后两个x难道不是同一个x吗?如果是的话,那同一个数的定义域不应该相同吗?我看别人讲的（x+1）的域与（x-2）的域相同,为什么呢?但真心

Question

已知函数f(x+1)的定义域为【-2,3】,则f(x-2)的定义域为?
前后两个x难道不是同一个x吗?如果是的话,那同一个数的定义域不应该相同吗?我看别人讲的（x+1）的域与（x-2）的域相同,为什么呢?但真心希望有人能耐心帮我解答

Answer 1

在y=f(x+1)中
令t=x+1,
因为 -2≤x≤3
所以 -1≤x+1≤4
即 -1 ≤t≤4
也就是函数
f(t)的定义域为[-1,4]
再令t=x-2
-1≤x-2≤4
1≤x≤6
所以函数
f(x-2)的定义域为：[1,6]
这些x都是不一样的,就象天下姓王的都是一个人吗?