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求级数(∞∑n=0)(-1)^n*x^n/4^n的收敛域、和函数.急急急!
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求级数(∞∑n=0)(-1)^n*x^n/4^n的收敛域、和函数.急急急!
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答案和解析
1.(∞∑n=0)(-1)^n*x^n/4^n
=(∞∑n=0)(-x/4)^n
收敛域为 |x/4|<1
即-4
=1/(1-(-x/4))=4/(x+4)
=(∞∑n=0)(-x/4)^n
收敛域为 |x/4|<1
即-4
=1/(1-(-x/4))=4/(x+4)
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