已知函数f（x）在定义域[2-a，3]上是偶函数，在[0，3]上单调递增，并且f（-m2-a5）>f（-m2+2m-2），则m的取值范围是（）A.(1-2，2]B.[1-2，2]C.[12，2]D.(12，2]

Question

已知函数f（x）在定义域[2-a，3]上是偶函数，在[0，3]上单调递增，并且f（-m²-

(a)/(5)）>f（-m²+2m-2），则m的取值范围是（　　）

A. (1-

√(2)，√(2)]

B. [1-

√(2)，√(2)]

C. [

(1)/(2)，√(2)]

D. (

(1)/(2)，√(2)]

Answer 1

因为函数f（x）在定义域[2-a，3]上是偶函数，所以2-a+3=0，所以a=5．
所以f(-m2-(a)/(5))>f(-m2+2m-2)，即f（-m²-1）>f（-m²+2m-2），
所以函数f（x）在[-3，0]上单调递减，而-m²-1<0，-m²+2m-2=-（m-1）²-1<0，
所以由f（-m²-1）>f（-m²+2m-2）得，

-3≤-m2-1≤0

-3≤-m2+2m-2≤0

-m2-1<-m2+2m-2

，
解得(1)/(2)<m≤√(2)．
故选：D