函数f[lg（x+1）]的定义域是[0，9]，则函数f（x2）的定义域为（）A.[0，1]B.[-3，3]C.[0，3]D.[-1，1]

Question

函数f[lg（x+1）]的定义域是[0，9]，则函数f（x²）的定义域为（　　）
A. [0，1]
B. [-3，3]
C. [0，3]
D. [-1，1]

Answer 1

f[lg（x+1）]的定义域是[0，9]，
即0≤x≤9，则1≤x+1≤10，
进而可得0≤lg（x+1）≤1，
则函数f（x²）中，有0≤x²≤1，
解可得，-1≤x≤1，即函数f（x²）的定义域为[-1，1]，
故选D．