这道牵扯数列的数学题谁会?数列{an}的前n项和为Sn,且an=1+2分之1+.+n分之一求证当n大于等于1时,S2的n次方-S2的n-1次方大于等于2分之1(那个n是在a的右下角的小n,就数列经常出现的形式）

Question

这道牵扯数列的数学题谁会?
数列{an}的前n项和为Sn,且an=1+2分之1+.+n分之一
求证当n大于等于1时,S2的n次方-S2的n-1次方大于等于2分之1
(那个n是在a的右下角的小n,就数列经常出现的形式）

Answer 1

证明：
根据题目我们显然可以得出：a1=1,a2=3/2,S2=5/2 因此就有,S2的n次方-S2的n-1次方=5/2的n-1次方X3/2
因为5/2＞1因此就有他的n-1次方≥5/2,当n=1的时候等号成立,且当n=1的时候有S2的n次方-S2的n-1次方=1＞1/2,因此得出结论是正确的,即：当n大于等于1时,S2的n次方-S2的n-1次方大于等于2分之1.证毕.
PS：你是不是写错了?估计那个S2应该是Sn?