（2015•乌鲁木齐）如图，将含有一空心铝球的冰块投入平底水槽中，冰块内空心铝球的体积V铝=10cm3，当冰块（含空心铝球）悬浮时，排开水的体积V排=45cm3．冰全部熔化后，

Question

（2015•乌鲁木齐）如图，将含有一空心铝球的冰块投入平底水槽中，冰块内空心铝球的体积V _铝 =10cm ³ ，当冰块（含空心铝球）悬浮时，排开水的体积V _排 =45cm ³ ．冰全部熔化后，浸没在水中的空心铝球沉入水底，已知冰的密度ρ _冰 =0.9×10 ³ kg/m ³ ，求：

（1）冰块（含空心铝球）在水中悬浮时的重力；

（2）空心铝球最终对水槽底部的压力大小．

Answer 1

           （1）冰块（含空心铝球）完全浸没时受到的浮力：

F _浮 =ρ _水 gV _排 =1.0×10 ³ kg/m ³ ×10N/kg×45×10 ^{﹣ 6} m ³ =0.45N；

由于冰块（含空心铝球）处于悬浮，则冰块（含空心铝球）重力G=F _浮 =0.45N；

（2）冰的体积V =V _排 ﹣V _铝 =45cm ³ ﹣10cm ³ =35cm ³ =35×10 ^{﹣ 6} m ³ ，

由ρ= 和G=mg得冰的重力：

G=mg=ρ _冰 Vg=0.9×10 ³ kg/m ³ ×10N/kg×35×10 ^{﹣ 6} m ³ =0.315N；

空心铝球的重力：G _球 =G﹣G _冰 =0.45N﹣0.315N=0.135N；

由于空心铝球沉在底部，则受到的浮力：

F _浮 =ρ _水 gV _排 =ρ _水 gV _铝 =1.0×10 ³ kg/m ³ ×10N/kg×10×10 ^{﹣ 6} m ³ =0.1N；

对水槽底部的压力：F=G﹣F _浮 =0.135N﹣0.1N=0.035N．

答：（1）冰块（含空心铝球）在水中悬浮时的重力为0.45N；

（2）空心铝球最终对水槽底部的压力大小为0.035N．