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一道让我算的脑袋疼得题1×2的积分之一+2×3的积分之一+3×4的积分之一+……+19×20分之一还有一道类似的题1×4的积分之一+4×7的积分之一+7×10的积分之一+……+91×94的积分之一
题目详情
一道让我算的脑袋疼得题
1×2的积分之一+2×3的积分之一+3×4的积分之一+……+19×20分之一 还有一道类似的题 1×4的积分之一+4×7的积分之一+7×10的积分之一+……+91×94的积分之一
1×2的积分之一+2×3的积分之一+3×4的积分之一+……+19×20分之一 还有一道类似的题 1×4的积分之一+4×7的积分之一+7×10的积分之一+……+91×94的积分之一
▼优质解答
答案和解析
1／﹙1×2﹚ ＋1／﹙2×3﹚ ＋…＋ 1／19×20＝﹙1－ 1／2 ﹚ ＋ ﹙1／2－ 1／3﹚＋…＋﹙1／19－1／20﹚＝1－1／20＝19／20
②原式=3[﹙1－1／4﹚＋﹙1／4－1／7﹚＋…＋﹙1／91－1／94﹚]=93／94
数学中叫“裂项相消”.
②原式=3[﹙1－1／4﹚＋﹙1／4－1／7﹚＋…＋﹙1／91－1／94﹚]=93／94
数学中叫“裂项相消”.
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