如图甲所示,台秤上放一个装有水的杯子,通过固定在台秤上的支架用细线悬挂一个小球,小球全部浸没在水中,平衡时台秤的示数为某一数值.今剪断悬线,在小球下落但还没有达到杯底的过程中,

Question

如图甲所示,台秤上放一个装有水的杯子,通过固定在台秤上的支架用细线悬挂一个小球,小球全部浸没在水中,平衡时台秤的示数为某一数值.今剪断悬线,在小球下落但还没有达到杯底的过程中,若不计水的阻力,则台秤的示数将   
A.变大             B.变小         C.不变            D.无法判断 
答案是B,但是我认为：在小球下落但还没有达到杯底的过程中,其下落的加速度是一定的,因此虽处于始终状态,但是对托盘的压力不变.正确应该是C.求教各位老师.

Answer 1

你的推理没有错,但是你对问题的理解错了.问题中问的台秤的示数变化是和谁比?是比较悬线剪断前后读数的变化,而不是在小球下落过程中读数的变化.悬线剪断前,台秤上的所有物体都是静止的,所以读数为所有物体的质量；悬线剪断后,小球匀加速下落,小球对应体积的液体以同样加速度上升(这点很重要,不能大意忽略了),通过系统动量定理可以计算托盘读数.
严格意义上来说,由于小球和液体都在运动,这个需要数学推导得到结果,但是选择题就是可以有特殊方法.假设液体密度很小很小,接近于0,那么悬线剪断后,小球的质量是不会贡献在托盘读数上的,显然是读数减小了.