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有一水果店,所用的秤是吊盘式杆秤,量程为10千克.现有一较大的西瓜,超过此秤的量程.店员A找到另一秤砣,与此秤砣完全相同,把它与原秤砣结在一起,作为秤砣进行称量.平衡时,

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有一水果店,所用的秤是吊盘式杆秤,量程为10千克.现有一较大的西瓜,超过此秤的量程.店员A找到另一秤砣,与此秤砣完全相同,把它与原秤砣结在一起,作为秤砣进行称量.平衡时,双跎位于6.5千克处.他将此读数乘以2得13千克,作为此西瓜的质量,卖给顾客.店员B对这种称量结果表示怀疑.为了检验,他取另一西瓜.用单秤砣正常称量得8千克.用店员A的双秤砣法称得读数为3千克,乘以2得6千克.由此证明了店员A的办法是不可靠的.试问:店员A卖给顾客的那个西瓜的实际质量是(  )

A.15千克
B.16千克
C.17千克
D.18千克
▼优质解答
答案和解析
由题意知,杆秤的重心应在支点的左侧,秤砣在支点的右侧,如图所示:

当不加任何物体时,秤砣应指在零刻线上,设秤的重心到支点的距离为L0,零刻线到支点的距离为L0′,当称8kg的物体时,秤砣应指在第8个刻线上,根据杠杆的平衡条件:
GL+G0L0=G(L0′+8)①
当用双砣时,秤的读数为3kg,说明秤砣指在第3个刻线上,根据杠杆的平衡条件:
GL+GOL0=2G(L0′+3)②
由①②得L0′=2
当用双砣测某物体的读数为6.5kg,说明此时秤砣在第3个刻线上,根据杠杆的平衡条件:
G′L+G0L0=2G(L0′+6.5)③
若用单砣,设指在刻度线为L的刻线上,根据杠杆的平衡条件:
G′L+G0L0=G砣(L0′+L)    ④
由③④得,L=13+L0′=13+2=15,表示此时秤砣应在第15个刻线上,所以实际质量为15kg.
故选A.
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