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y"-ay'.y'等于0的通解
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y"-ay'.y'等于0的通解
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y''-ay'^2=0
y'=p
y''=dy'/dx=dy'/dy*dy/dx=pdp/dy
pdp/dy-ap^2=0
dp^2/p^2=2ady
lnp^2=2ay+lnC
p^2=Ce^(2ay)
p=√Ce^(ay)
dy/dx=√Ce^ay
通解 -e^(-ay)=a√Cx+C1
e^(-ay)=-a√Cx-C1
y'=p
y''=dy'/dx=dy'/dy*dy/dx=pdp/dy
pdp/dy-ap^2=0
dp^2/p^2=2ady
lnp^2=2ay+lnC
p^2=Ce^(2ay)
p=√Ce^(ay)
dy/dx=√Ce^ay
通解 -e^(-ay)=a√Cx+C1
e^(-ay)=-a√Cx-C1
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