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已知n是正整数,且(n+1)(n-1)被24除后余数为r,已知2,3均不是n的因数,可确定r的值吗?
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已知n是正整数,且(n+1)(n-1)被24除后余数为r,已知2,3均不是n的因数,可确定r的值吗?
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答案和解析
已知2,3均不是n的因数,可知n除6的余数为1或-1
n=6k±1 (n+1)(n-1)=36k²±12k=24k²+12(k²±k)
k²±k一定是偶数,所以(n+1)(n-1)是24的倍数
所以r=0
n=6k±1 (n+1)(n-1)=36k²±12k=24k²+12(k²±k)
k²±k一定是偶数,所以(n+1)(n-1)是24的倍数
所以r=0
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