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设O是五边形A1A2A3A4A5的中心,求证:OA1+OA2+OA3+OA4+OA5=0其中求证:OA1OA2OA3OA4OA5均为向量
题目详情
设O是五边形A1A2A3A4A5的中心,求证:OA1+OA2+OA3+OA4+OA5=0
其中
求证:
OA1
OA2
OA3
OA4
OA5
均为向量
其中
求证:
OA1
OA2
OA3
OA4
OA5
均为向量
▼优质解答
答案和解析
为了方便,我把字母改了下.A1即A,A2即B,A3即C,A4即D,A5即E;
OA+OC=AB+CB
OB+OD=BC+DC
OC+OE=CD+ED
OD+OA=DE+AE
OE+OB=EA+BA
所以2（OA+OB+OC+OD+OE）=0
OA+OB+OC+OD+OE=0
OA+OC=AB+CB
OB+OD=BC+DC
OC+OE=CD+ED
OD+OA=DE+AE
OE+OB=EA+BA
所以2（OA+OB+OC+OD+OE）=0
OA+OB+OC+OD+OE=0
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