如图，等边△AOB和等边△ACD的一边都在x轴的正半轴，顶点B、D均在双曲线y=4x（x>0）上，BC与AD相交于点P，则图中△BOP的面积为（）A.23B.33C.43D.4

Question

如图，等边△AOB和等边△ACD的一边都在x轴的正半轴，顶点B、D均在双曲线y=

(4)/(x)（x>0）上，BC与AD相交于点P，则图中△BOP的面积为（　　）

A. 2

√(3)

B. 3

√(3)

C. 4

√(3)

D. 4

Answer 1

∵△AOB和△ACD均为正三角形，
∴∠AOB=∠CAD=60°，
∴AD∥OB，
∴S_△ABP=S_△AOP，
∴S_△OBP=S_△AOB，
过点B作BE⊥OA于点E，则S_△OBE=S_△ABE=(1)/(2)S_△AOB，
∵点B在反比例函数y=(4)/(x)（x>0）的图象上，
∴S_△OBE=(1)/(2)×4=2，
∴S_△OBP=S_△AOB=2S_△OBE=4．
故选D．