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某水库大坝横断面是梯形ABCD，坝顶宽CD=3米，斜坡AD=16米，坝高8米，斜坡BC的坡度i=1：3，求斜坡AD的坡角和坝底宽AB．
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某水库大坝横断面是梯形ABCD，坝顶宽CD=3米，斜坡AD=16米，坝高8米，斜坡BC的坡度i=1：3，求斜坡AD的坡角和坝底宽AB． |
▼优质解答
答案和解析
 过D点作DE⊥AB于点E，过C点作CF⊥AB于点F，则四边形CDEF是矩形 ∴CD=FE=3m，CF=ED=8m， ∵sinA=DE：AD=8：16=1：2， ∴∠A=30°，AE=ADcos30°=8
∵CF：BF=1：3， ∴BF=3CF=24m， 即AB=BF+EF+AE=24+3+8
答：斜坡AD的坡角为30°和坝底宽AB为（8
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