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三角形ABC中，角A是角B的2倍，角A与角B的和比角C小18．分别求出这三个角的度数．这是一个什么三角形？
题目详情
三角形ABC中，角A是角B的2倍，角A与角B的和比角C小18．分别求出这三个角的度数．这是一个什么三角形？
▼优质解答
答案和解析
由题意知，∠A=2∠B，
所以∠A+∠B=2∠B+∠B=3∠B，
因为角A与角B的和比角C小18度，
所以∠C=∠A+∠B+18°=3∠B+18°，
而∠A+∠B+∠C=180°，
所以2∠B+∠B+3∠B+18°=180°，
所以∠B=27°；
∠A=2×27°=54°；
∠C=3×27°+18°=99°；
所以此三角形为钝角三角形；
答：∠A的度数是27°，∠B的度数是54°，∠C的度数是99°，这个三角形是钝角三角形．
所以∠A+∠B=2∠B+∠B=3∠B，
因为角A与角B的和比角C小18度，
所以∠C=∠A+∠B+18°=3∠B+18°，
而∠A+∠B+∠C=180°，
所以2∠B+∠B+3∠B+18°=180°，
所以∠B=27°；
∠A=2×27°=54°；
∠C=3×27°+18°=99°；
所以此三角形为钝角三角形；
答：∠A的度数是27°，∠B的度数是54°，∠C的度数是99°，这个三角形是钝角三角形．
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