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初二整式乘法已知从小到大排列的2014个数:a1.a2.a3⋯a2013.a2014.设M=(a1+a2+a3+⋯+a2012+a2013)*(a2+a3+a4+⋯+a2013+a2014),N=(a1+a2+a3+⋯+a2013+a2014)*(a2+a3+a
题目详情
初二整式乘法
已知从小到大排列的2014个数:a1 .a2 .a3⋯a2013 .a2014.设M=(a1+a2+a3+⋯+a2012+a2013)*(a2+a3+a4+⋯+a2013+a2014),
N=(a1+a2+a3+⋯+a2013+a2014)*(a2+a3+a4+⋯+a2013+a2013)
M与N大小关系是?
已知从小到大排列的2014个数:a1 .a2 .a3⋯a2013 .a2014.设M=(a1+a2+a3+⋯+a2012+a2013)*(a2+a3+a4+⋯+a2013+a2014),
N=(a1+a2+a3+⋯+a2013+a2014)*(a2+a3+a4+⋯+a2013+a2013)
M与N大小关系是?
▼优质解答
答案和解析
答:
a1 设x=a1+a2+a3+a4+...+a2014,则:
M=(a1+a2+a3+⋯+a2012+a2013)*(a2+a3+a4+⋯+a2013+a2014)
=(x-a2014)(x-a1)
=x^2-(a1+a2014)x+a1*a2014
N=(a1+a2+a3+⋯+a2013+a2014)*(a2+a3+a4+⋯+a2013+a2013)
=x(x-a1-a2014)
=x^2-(a1+a2014)x
=M-a1*a2014
所以:
M-N=a1*a2014
1)如果a1为负数、a2014为正数,则M 2)如果a1和a2014都是负数或者都是正数,则M>N
a1
M=(a1+a2+a3+⋯+a2012+a2013)*(a2+a3+a4+⋯+a2013+a2014)
=(x-a2014)(x-a1)
=x^2-(a1+a2014)x+a1*a2014
N=(a1+a2+a3+⋯+a2013+a2014)*(a2+a3+a4+⋯+a2013+a2013)
=x(x-a1-a2014)
=x^2-(a1+a2014)x
=M-a1*a2014
所以:
M-N=a1*a2014
1)如果a1为负数、a2014为正数,则M
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