有十二个鸡蛋,有一个是坏的（重量与其余鸡蛋不同）,现要求用天平称三次,称出哪个鸡蛋是坏的!

Question

有十二个鸡蛋,有一个是坏的（重量与其余鸡蛋不同）,现要求用天平称三次,称出哪个鸡蛋是坏的!

Answer 1

一次,先将1-4号放在左边,5-8号放在右边.
1.如果右重则坏蛋在1-8号.
第二次将2-4号拿掉,将6-8号从右边移到左边,把9-11号放
在右边.就是说,把1,6,7,8放在左边,5,9,10,11放在右边.
1.如果右重则坏蛋在没有被触动的1,5号.如果是1号,
则它比标准蛋轻；如果是5号,则它比标准蛋重.
第三次将1号放在左边,2号放在右边.
1.如果右重则1号是坏蛋且比标准蛋轻；
2.如果平衡则5号是坏蛋且比标准蛋重；
3.这次不可能左重.
2.如果平衡则坏蛋在被拿掉的2-4号,且比标准蛋轻.
第三次将2号放在左边,3号放在右边.
1.如果右重则2号是坏蛋且比标准蛋轻；
2.如果平衡则4号是坏蛋且比标准蛋轻；
3.如果左重则3号是坏蛋且比标准蛋轻.
3.如果左重则坏蛋在拿到左边的6-8号,且比标准蛋重.
第三次将6号放在左边,7号放在右边.
1.如果右重则7号是坏蛋且比标准蛋重；
2.如果平衡则8号是坏蛋且比标准蛋重；
3.如果左重则6号是坏蛋且比标准蛋重.
2.如果天平平衡,则坏蛋在9-12号.
第二次将1-3号放在左边,9-11号放在右边.
1.如果右重则坏蛋在9-11号且坏蛋较重.
第三次将9号放在左边,10号放在右边.
1.如果右重则10号是坏蛋且比标准蛋重；
2.如果平衡则11号是坏蛋且比标准蛋重；
3.如果左重则9号是坏蛋且比标准蛋重.
2.如果平衡则坏蛋为12号.
第三次将1号放在左边,12号放在右边.
1.如果右重则12号是坏蛋且比标准蛋重；
2.这次不可能平衡；
3.如果左重则12号是坏蛋且比标准蛋轻.
3.如果左重则坏蛋在9-11号且坏蛋较轻.
第三次将9号放在左边,10号放在右边.
1.如果右重则9号是坏蛋且比标准蛋轻；
2.如果平衡则11号是坏蛋且比标准蛋轻；
3.如果左重则10号是坏蛋且比标准蛋轻.
3.如果左重则坏蛋在1-8号.
第二次将2-4号拿掉,将6-8号从右边移到左边,把9-11号放
在右边.就是说,把1,6,7,8放在左边,5,9,10,11放在右边.
1.如果右重则坏蛋在拿到左边的6-8号,且比标准蛋轻.
第三次将6号放在左边,7号放在右边.
1.如果右重则6号是坏蛋且比标准蛋轻；
2.如果平衡则8号是坏蛋且比标准蛋轻；
3.如果左重则7号是坏蛋且比标准蛋轻.
2.如果平衡则坏蛋在被拿掉的2-4号,且比标准蛋重.
第三次将2号放在左边,3号放在右边.
1.如果右重则3号是坏蛋且比标准蛋重；
2.如果平衡则4号是坏蛋且比标准蛋重；
3.如果左重则2号是坏蛋且比标准蛋重.
3.如果左重则坏蛋在没有被触动的1,5号.如果是1号,
则它比标准蛋重；如果是5号,则它比标准蛋轻.
第三次将1号放在左边,2号放在右边.
1.这次不可能右重.
2.如果平衡则5号是坏蛋且比标准蛋轻；
3.如果左重则1号是坏蛋且比标准蛋重