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已知曲线C:x²+y²-4ax+2ay+20a-20=0求证不论a为何值,曲线C必过一定点
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已知曲线C:x²+y²-4ax+2ay+20a-20=0 求证不论a为何值,曲线C必过一定点
▼优质解答
答案和解析
把曲线按a的降幂排列整理得
(-4x+2y+20)a+x^2+y^2-20=0
由于与a无关,所以
-4x+2y+20=0
x^2+y^2-20=0
解得x=4,y=-2
故过定点(4,-2)
(-4x+2y+20)a+x^2+y^2-20=0
由于与a无关,所以
-4x+2y+20=0
x^2+y^2-20=0
解得x=4,y=-2
故过定点(4,-2)
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