已知直线l：5ax-5y-a+3=0．（1）证明：不论a为何值，直线l总经过第一象限；（2）若直线l不经过第二象限，求a的范围．

Question

已知直线l：5ax-5y-a+3=0．
（1）证明：不论a为何值，直线l总经过第一象限；
（2）若直线l不经过第二象限，求a的范围．

Answer 1

（1）证明：∵直线l为5ax-5y-a+3=0，
即a（5x-1）+（-5y+3）=0；
∴

5x−1＝0

−5y+3＝0

，
解得

x＝(1)/(5)

y＝(3)/(5)

；
∴不论a为何值，直线l总过第一象限的点（(1)/(5)，(3)/(5)），
即直线l过第一象限；
（2）根据题意，画出图形，如图所示，；
∵直线l不经过第二象限，∴l的斜率a满足0＜a≤3；
∴a的取值范围是{a|0＜a≤3}．