不论a,b为何实数,a^2+b^2-2a-4b+8的值为什么总是正数?a^2就是a的二次方

Question

不论a,b为何实数,a^2+b^2-2a-4b+8的值 为什么总是正数?
a^2就是a的二次方

Answer 1

a2+b2-2a-4b+8
=(a^2-2a+1)+(b^2-4b+4)+3
=(a-1)^2+(b-2)^2+3
因为(a-1)^2>=0 ,(b-2)^2>=0
所以(a-1)^2+(b-2)^2+3>0
不论a,b为何实数,a2+b2-2a-4b+8的值总是正数