概率论与数理统计对任意事件A和B有P(A-B)=?

Question

概率论与数理统计
对任意事件A和B有P(A-B)=?

Answer 1

P(A-B)=P(A)-P(AB)
证：因为A=AΩ=A(B∪B')=AB∪AB',且 AB∩AB'=Φ
所以 P(A)=P(AB∪AB')=P(AB)+P(AB')
从而 P(AB')=P(A)-P(AB）,又因为P(AB')=P(A-B)
所以P(A-B)=P(A)-P(AB)
注：B'表示B的对立事件.