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计算2+6+12+20+……+(n-1)n
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计算2+6+12+20+……+(n-1)n
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答案和解析
算式可写成：0+2+6+12+20+……+（n-1）n
=(1-1)+(2^2-2)+(3^2-3)+……+(n^2-n)
=(1^2+2^2+3^2+……+n^2)-(1+2+3+……+n)
=n(n+1)(2n+1)/6-n(n+1)/2
=n(n-1)(n+1)/3
参考公式：1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
1+2+3+……+n=n(n+1)/2
=(1-1)+(2^2-2)+(3^2-3)+……+(n^2-n)
=(1^2+2^2+3^2+……+n^2)-(1+2+3+……+n)
=n(n+1)(2n+1)/6-n(n+1)/2
=n(n-1)(n+1)/3
参考公式：1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
1+2+3+……+n=n(n+1)/2
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