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甲乙两根水管,分别同时给两个大小相同的水池A和B注水,甲乙两管注水量之比是7:5,经过7/3小时,AB两个水池以注入的水之和恰好是一池水,此后甲的注水速度提高25%,乙管的注水速度降低30%,当甲
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甲乙两根水管,分别同时给两个大小相同的水池A和B注水,甲乙两管注水量之比是7:5,经过7/3小时,AB两个水池以注入的水之和恰好是一池水,此后甲的注水速度提高25% ,乙管的注水速度降低30%,当甲管注满水池时,乙管还需多长时间注满B池?
▼优质解答
答案和解析
由于两管注水量之比是 7 :5,
所以,
第一次A 、B两池已注入的水量分别为7/(7+5)=7/12(池)和5/(7+5)=5/12(池)
这时,A、B两池还分别空余:1-7/12=5/12(池),和1-5/12=7/12(池)
这是7/3小时的注水量,那么1小时,
甲可以注水:(7/12)/(7/3)=1/4(池/小时)
乙可以注水:(5/12) / (7/3)=5/28(池/小时)
之后两管的速度改变为:
甲:(1/4)×(1+25%)=5/16(池/小时)
乙:(5/28)×(1-30%)=1/8(池/小时)
两池要注满分别还要:
A:(5/12)/(5/16)=4/3(小时)
B:(7/12) /(1/8)=14/3(小时)
所以,当A 注满时,B还要:14/3-4/3=10/3(小时)=3小时20分钟
所以,
第一次A 、B两池已注入的水量分别为7/(7+5)=7/12(池)和5/(7+5)=5/12(池)
这时,A、B两池还分别空余:1-7/12=5/12(池),和1-5/12=7/12(池)
这是7/3小时的注水量,那么1小时,
甲可以注水:(7/12)/(7/3)=1/4(池/小时)
乙可以注水:(5/12) / (7/3)=5/28(池/小时)
之后两管的速度改变为:
甲:(1/4)×(1+25%)=5/16(池/小时)
乙:(5/28)×(1-30%)=1/8(池/小时)
两池要注满分别还要:
A:(5/12)/(5/16)=4/3(小时)
B:(7/12) /(1/8)=14/3(小时)
所以,当A 注满时,B还要:14/3-4/3=10/3(小时)=3小时20分钟
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