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求一个与积分有关的极限设f(x,y)是D:x2+y2≤r2上的连续函数,求Limr→01/πr2*∬Df(x,y)dxdy
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求一个与积分有关的极限
设f(x,y)是D:x2+y2≤r2上的连续函数,求Lim r→0 1/πr2*∬D f(x,y)dxdy
设f(x,y)是D:x2+y2≤r2上的连续函数,求Lim r→0 1/πr2*∬D f(x,y)dxdy
▼优质解答
答案和解析
Lim r→0 1/πr2*∬D f(x,y)dxdy
=Lim r→0 f(ξ,η)*πr²/πr² （中值定理）
=limr--->0 f(ξ,η)
=f(0,0)
=Lim r→0 f(ξ,η)*πr²/πr² （中值定理）
=limr--->0 f(ξ,η)
=f(0,0)
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